المواضيع الأخيرة
دخول
المتواجدون الآن ؟
ككل هناك 282 عُضو متصل حالياً :: 0 عضو مُسجل, 0 عُضو مُختفي و 282 زائر :: 3 عناكب الفهرسة في محركات البحثلا أحد
أكبر عدد للأعضاء المتواجدين في هذا المنتدى في نفس الوقت كان 677 بتاريخ الثلاثاء ديسمبر 05, 2023 10:38 pm
حكمة اليوم
احصائيات
هذا المنتدى يتوفر على 1256 عُضو.آخر عُضو مُسجل هو abdallahallam فمرحباً به.
أعضاؤنا قدموا 90261 مساهمة في هذا المنتدى في 31112 موضوع
المواضيع الأكثر شعبية
معادلات ذات مجهولين تمارين
صفحة 1 من اصل 1 • شاطر
معادلات ذات مجهولين تمارين
التمرين الأول :-
1- مجموع عمري ياسر وأخيه 31 سنة وثلاث أمثال عمر محمد يزيد عن عمر
ياسر بمقدار 8 سنوات فما عمر كل منهما ؟
الحل :-
نفرض ان عمر ياسر س , وعمر أخيه محمد ص
ضعف عمر ياسر = 2 س
ثلاثة أمثال عمر محمد = 3 س
اذا :
س + ص = 31 ........... ( 1 )
3 ص - 2 س = 8 ...........( 2 )
وبضرب المعادلة 1 في 2
2 س + 2 ص = 62
2 س + 3 ص = 8
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ وبالطرح ينتج
0 + 5 ص = 70 ........... ومنها قيمة ص = 14
وبالتعويض عن قيمة ص في معادلة 1
س + ص = 31 ............ س = 31 - ص
س = 31 - 14 = 17
اذا عمر ياسر = 17 سنة , وعمر محمد 14 سنة
2- عددان صحيحان أحدهما ضعف الآخر ومجموعهما 72 أوجد العددين ؟
الحل :-
نفرض العددان س , ص
اذا :-
س + ص = 72 ................ ( 1 )
س = 2 ص
بضرب المعادلة 1 في 2
2 س + 2 ص = 144
س - 2ص = 0
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
3 س + 0 = 144 ............... ومنها س = 48
بالتعويض في معادلة 1
س + ص = 72
ص = 72 - س .......... ص = 72 - 48 ................. ص = 24
اذا العددان هما 48 , 24
التمرين الثاني :-
1- عمر فارس يقل عن عمر أبيه بمقدار 25 سنة , وبعد عشر سنوات يصير عمر الأب ضعف
عمر فارس , فما عمر كل منهما ؟
الحل :-
نفرض ان عمر فارس = س
عمر الأب = ص
ص - س = 25 .................... ( 1 )
ص + 10 = 2 ( س + 10 )
ص + 10 = 2 س + 20
ص - 2 س = 10 ................( 2 )
ص - س = 25
ص - 2 س = 10 .................. بطرح 2 من 1 ينتج
س = 15
ومنها عمر فارس = 15
عمر الأب = 15 + 25 = 40
التمرين الثالث :-
درجة تلميذ في الجبر تتكون من رقمين مجموعهما 7 و اذا عكس وضع الرقمين صار العدد الجديد
يزيد عن العدد الأصلي بمقدار 27 فما درجة التلميذ ؟
الحل :-
العدد الأصلي : س , ص .... س + 10 ص
العدد الجديد : ص , س ...... ص + 10 س
مجموع الأرقام = 7 , س + ص = 7 .............( 1 )
العدد الجديد - العدد الأصلي = 27
( ص + 10 س ) - ( س + 10 ) = 27
ص + 10 س - س - 10 ص = 27
9 س - 9 ص = 27 .................. بالقسمة على 9
س - ص = 3 ...................( 2 )
بجمع المعادلتين
س + ص = 7
س - ص = 3
ــــــــــــــــــ
2 س = 10 .................... ومنها س = 5
بالتعويض عن قيمة س
5 + ص = 7 .............. ومنها ص = 7 - 5 = 2
اذا درجة الطالب = 25 درجة
التمرين الرابع :-
حل المعادلتين 9 س - 4 ص = 22
6 س^2 - س ص - 15 ص^2 = 0
الحل :-
9 س - 4 ص = 22 ............... ( 1 )
6 س^2 - سر ص - 15 ص^2 = 0 ............ ( 2 )
نحلل الحدود في المعادلة 2
( 3 س - 5 ص ) ( 2 س + 3 ص ) = 0
اذا س = 5 ص / 3 ..... أو س = - 3 ص / 2
بالتعويض عن س = 5 ص / 3 في المعادلة 1
9 ( 5 ص / 3 ) - 4 ص = 22
ومنها ص = 2
اذا س = 5 / 3 × 2
= 10 / 3 = 3.5
وبالتعو يض عن القيم السالبة س
9 ( - 3 ص / 2 ) - 4 ص = 22
ص = - 44 / 35 = - 9/35 1
س = ( - 3 / 2 ) ( - 44 / 35 ) = 31/35 1
الحلان هما
س = 1/3 3 , ص = 2
س = 31/35 1 , ص = - 9/35 1
1- مجموع عمري ياسر وأخيه 31 سنة وثلاث أمثال عمر محمد يزيد عن عمر
ياسر بمقدار 8 سنوات فما عمر كل منهما ؟
الحل :-
نفرض ان عمر ياسر س , وعمر أخيه محمد ص
ضعف عمر ياسر = 2 س
ثلاثة أمثال عمر محمد = 3 س
اذا :
س + ص = 31 ........... ( 1 )
3 ص - 2 س = 8 ...........( 2 )
وبضرب المعادلة 1 في 2
2 س + 2 ص = 62
2 س + 3 ص = 8
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ وبالطرح ينتج
0 + 5 ص = 70 ........... ومنها قيمة ص = 14
وبالتعويض عن قيمة ص في معادلة 1
س + ص = 31 ............ س = 31 - ص
س = 31 - 14 = 17
اذا عمر ياسر = 17 سنة , وعمر محمد 14 سنة
2- عددان صحيحان أحدهما ضعف الآخر ومجموعهما 72 أوجد العددين ؟
الحل :-
نفرض العددان س , ص
اذا :-
س + ص = 72 ................ ( 1 )
س = 2 ص
بضرب المعادلة 1 في 2
2 س + 2 ص = 144
س - 2ص = 0
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
3 س + 0 = 144 ............... ومنها س = 48
بالتعويض في معادلة 1
س + ص = 72
ص = 72 - س .......... ص = 72 - 48 ................. ص = 24
اذا العددان هما 48 , 24
التمرين الثاني :-
1- عمر فارس يقل عن عمر أبيه بمقدار 25 سنة , وبعد عشر سنوات يصير عمر الأب ضعف
عمر فارس , فما عمر كل منهما ؟
الحل :-
نفرض ان عمر فارس = س
عمر الأب = ص
ص - س = 25 .................... ( 1 )
ص + 10 = 2 ( س + 10 )
ص + 10 = 2 س + 20
ص - 2 س = 10 ................( 2 )
ص - س = 25
ص - 2 س = 10 .................. بطرح 2 من 1 ينتج
س = 15
ومنها عمر فارس = 15
عمر الأب = 15 + 25 = 40
التمرين الثالث :-
درجة تلميذ في الجبر تتكون من رقمين مجموعهما 7 و اذا عكس وضع الرقمين صار العدد الجديد
يزيد عن العدد الأصلي بمقدار 27 فما درجة التلميذ ؟
الحل :-
العدد الأصلي : س , ص .... س + 10 ص
العدد الجديد : ص , س ...... ص + 10 س
مجموع الأرقام = 7 , س + ص = 7 .............( 1 )
العدد الجديد - العدد الأصلي = 27
( ص + 10 س ) - ( س + 10 ) = 27
ص + 10 س - س - 10 ص = 27
9 س - 9 ص = 27 .................. بالقسمة على 9
س - ص = 3 ...................( 2 )
بجمع المعادلتين
س + ص = 7
س - ص = 3
ــــــــــــــــــ
2 س = 10 .................... ومنها س = 5
بالتعويض عن قيمة س
5 + ص = 7 .............. ومنها ص = 7 - 5 = 2
اذا درجة الطالب = 25 درجة
التمرين الرابع :-
حل المعادلتين 9 س - 4 ص = 22
6 س^2 - س ص - 15 ص^2 = 0
الحل :-
9 س - 4 ص = 22 ............... ( 1 )
6 س^2 - سر ص - 15 ص^2 = 0 ............ ( 2 )
نحلل الحدود في المعادلة 2
( 3 س - 5 ص ) ( 2 س + 3 ص ) = 0
اذا س = 5 ص / 3 ..... أو س = - 3 ص / 2
بالتعويض عن س = 5 ص / 3 في المعادلة 1
9 ( 5 ص / 3 ) - 4 ص = 22
ومنها ص = 2
اذا س = 5 / 3 × 2
= 10 / 3 = 3.5
وبالتعو يض عن القيم السالبة س
9 ( - 3 ص / 2 ) - 4 ص = 22
ص = - 44 / 35 = - 9/35 1
س = ( - 3 / 2 ) ( - 44 / 35 ) = 31/35 1
الحلان هما
س = 1/3 3 , ص = 2
س = 31/35 1 , ص = - 9/35 1
الثلج الاسود- كبار الشخصيات
- جنسية العضو : يمني
الأوسمة :
عدد المساهمات : 27056
تاريخ التسجيل : 22/06/2013
العنود- مشرفة قسم الشوربات
- جنسية العضو : بحرينية
الأوسمة :
عدد المساهمات : 578
تاريخ التسجيل : 15/05/2012
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الأربعاء أبريل 24, 2024 9:45 pm من طرف جنى بودى
» افضل فنادق مكة والمدينة
الأربعاء أبريل 24, 2024 12:44 am من طرف جنى بودى
» دليلك لمنتجات العناية بالطفل على ويلنس سوق
الأربعاء أبريل 24, 2024 12:43 am من طرف جنى بودى
» موسم الحج والعمرة وحجز فنادق
الإثنين أبريل 22, 2024 10:10 pm من طرف جنى بودى
» موسم الحج والعمرة وحجز فنادق
السبت أبريل 20, 2024 2:14 am من طرف جنى بودى
» منتجات كيو في على ويلنس سوق: الحل الكامل لجميع احتياجات العناية بالبشرة
السبت أبريل 20, 2024 2:06 am من طرف جنى بودى
» حجز فنادق مكة والمدينة
الأحد أبريل 14, 2024 10:55 pm من طرف جنى بودى
» اعداد رسائل الماجستير و الدكتوراه بكل اريحية
الخميس أبريل 11, 2024 8:21 pm من طرف مدام ششريهان
» مصنع ساف للبيتومين
الثلاثاء أبريل 09, 2024 12:38 am من طرف مدام ششريهان
» PDF Help: الحل الشامل لجميع احتياجات ملفات PDF!
الإثنين أبريل 08, 2024 2:49 am من طرف جنى بودى