المواضيع الأخيرة
دخول
المتواجدون الآن ؟
ككل هناك 97 عُضو متصل حالياً :: 0 عضو مُسجل, 0 عُضو مُختفي و 97 زائر :: 1 روبوت الفهرسة في محركات البحثلا أحد
أكبر عدد للأعضاء المتواجدين في هذا المنتدى في نفس الوقت كان 677 بتاريخ الثلاثاء ديسمبر 05, 2023 10:38 pm
حكمة اليوم
احصائيات
هذا المنتدى يتوفر على 1256 عُضو.آخر عُضو مُسجل هو abdallahallam فمرحباً به.
أعضاؤنا قدموا 90287 مساهمة في هذا المنتدى في 31136 موضوع
المواضيع الأكثر شعبية
أفضل 10 أعضاء في هذا الأسبوع
لا يوجد مستخدم |
معادلات ذات مجهولين تمارين
صفحة 1 من اصل 1 • شاطر
معادلات ذات مجهولين تمارين
التمرين الأول :-
1- مجموع عمري ياسر وأخيه 31 سنة وثلاث أمثال عمر محمد يزيد عن عمر
ياسر بمقدار 8 سنوات فما عمر كل منهما ؟
الحل :-
نفرض ان عمر ياسر س , وعمر أخيه محمد ص
ضعف عمر ياسر = 2 س
ثلاثة أمثال عمر محمد = 3 س
اذا :
س + ص = 31 ........... ( 1 )
3 ص - 2 س = 8 ...........( 2 )
وبضرب المعادلة 1 في 2
2 س + 2 ص = 62
2 س + 3 ص = 8
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ وبالطرح ينتج
0 + 5 ص = 70 ........... ومنها قيمة ص = 14
وبالتعويض عن قيمة ص في معادلة 1
س + ص = 31 ............ س = 31 - ص
س = 31 - 14 = 17
اذا عمر ياسر = 17 سنة , وعمر محمد 14 سنة
2- عددان صحيحان أحدهما ضعف الآخر ومجموعهما 72 أوجد العددين ؟
الحل :-
نفرض العددان س , ص
اذا :-
س + ص = 72 ................ ( 1 )
س = 2 ص
بضرب المعادلة 1 في 2
2 س + 2 ص = 144
س - 2ص = 0
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
3 س + 0 = 144 ............... ومنها س = 48
بالتعويض في معادلة 1
س + ص = 72
ص = 72 - س .......... ص = 72 - 48 ................. ص = 24
اذا العددان هما 48 , 24
التمرين الثاني :-
1- عمر فارس يقل عن عمر أبيه بمقدار 25 سنة , وبعد عشر سنوات يصير عمر الأب ضعف
عمر فارس , فما عمر كل منهما ؟
الحل :-
نفرض ان عمر فارس = س
عمر الأب = ص
ص - س = 25 .................... ( 1 )
ص + 10 = 2 ( س + 10 )
ص + 10 = 2 س + 20
ص - 2 س = 10 ................( 2 )
ص - س = 25
ص - 2 س = 10 .................. بطرح 2 من 1 ينتج
س = 15
ومنها عمر فارس = 15
عمر الأب = 15 + 25 = 40
التمرين الثالث :-
درجة تلميذ في الجبر تتكون من رقمين مجموعهما 7 و اذا عكس وضع الرقمين صار العدد الجديد
يزيد عن العدد الأصلي بمقدار 27 فما درجة التلميذ ؟
الحل :-
العدد الأصلي : س , ص .... س + 10 ص
العدد الجديد : ص , س ...... ص + 10 س
مجموع الأرقام = 7 , س + ص = 7 .............( 1 )
العدد الجديد - العدد الأصلي = 27
( ص + 10 س ) - ( س + 10 ) = 27
ص + 10 س - س - 10 ص = 27
9 س - 9 ص = 27 .................. بالقسمة على 9
س - ص = 3 ...................( 2 )
بجمع المعادلتين
س + ص = 7
س - ص = 3
ــــــــــــــــــ
2 س = 10 .................... ومنها س = 5
بالتعويض عن قيمة س
5 + ص = 7 .............. ومنها ص = 7 - 5 = 2
اذا درجة الطالب = 25 درجة
التمرين الرابع :-
حل المعادلتين 9 س - 4 ص = 22
6 س^2 - س ص - 15 ص^2 = 0
الحل :-
9 س - 4 ص = 22 ............... ( 1 )
6 س^2 - سر ص - 15 ص^2 = 0 ............ ( 2 )
نحلل الحدود في المعادلة 2
( 3 س - 5 ص ) ( 2 س + 3 ص ) = 0
اذا س = 5 ص / 3 ..... أو س = - 3 ص / 2
بالتعويض عن س = 5 ص / 3 في المعادلة 1
9 ( 5 ص / 3 ) - 4 ص = 22
ومنها ص = 2
اذا س = 5 / 3 × 2
= 10 / 3 = 3.5
وبالتعو يض عن القيم السالبة س
9 ( - 3 ص / 2 ) - 4 ص = 22
ص = - 44 / 35 = - 9/35 1
س = ( - 3 / 2 ) ( - 44 / 35 ) = 31/35 1
الحلان هما
س = 1/3 3 , ص = 2
س = 31/35 1 , ص = - 9/35 1
1- مجموع عمري ياسر وأخيه 31 سنة وثلاث أمثال عمر محمد يزيد عن عمر
ياسر بمقدار 8 سنوات فما عمر كل منهما ؟
الحل :-
نفرض ان عمر ياسر س , وعمر أخيه محمد ص
ضعف عمر ياسر = 2 س
ثلاثة أمثال عمر محمد = 3 س
اذا :
س + ص = 31 ........... ( 1 )
3 ص - 2 س = 8 ...........( 2 )
وبضرب المعادلة 1 في 2
2 س + 2 ص = 62
2 س + 3 ص = 8
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ وبالطرح ينتج
0 + 5 ص = 70 ........... ومنها قيمة ص = 14
وبالتعويض عن قيمة ص في معادلة 1
س + ص = 31 ............ س = 31 - ص
س = 31 - 14 = 17
اذا عمر ياسر = 17 سنة , وعمر محمد 14 سنة
2- عددان صحيحان أحدهما ضعف الآخر ومجموعهما 72 أوجد العددين ؟
الحل :-
نفرض العددان س , ص
اذا :-
س + ص = 72 ................ ( 1 )
س = 2 ص
بضرب المعادلة 1 في 2
2 س + 2 ص = 144
س - 2ص = 0
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
3 س + 0 = 144 ............... ومنها س = 48
بالتعويض في معادلة 1
س + ص = 72
ص = 72 - س .......... ص = 72 - 48 ................. ص = 24
اذا العددان هما 48 , 24
التمرين الثاني :-
1- عمر فارس يقل عن عمر أبيه بمقدار 25 سنة , وبعد عشر سنوات يصير عمر الأب ضعف
عمر فارس , فما عمر كل منهما ؟
الحل :-
نفرض ان عمر فارس = س
عمر الأب = ص
ص - س = 25 .................... ( 1 )
ص + 10 = 2 ( س + 10 )
ص + 10 = 2 س + 20
ص - 2 س = 10 ................( 2 )
ص - س = 25
ص - 2 س = 10 .................. بطرح 2 من 1 ينتج
س = 15
ومنها عمر فارس = 15
عمر الأب = 15 + 25 = 40
التمرين الثالث :-
درجة تلميذ في الجبر تتكون من رقمين مجموعهما 7 و اذا عكس وضع الرقمين صار العدد الجديد
يزيد عن العدد الأصلي بمقدار 27 فما درجة التلميذ ؟
الحل :-
العدد الأصلي : س , ص .... س + 10 ص
العدد الجديد : ص , س ...... ص + 10 س
مجموع الأرقام = 7 , س + ص = 7 .............( 1 )
العدد الجديد - العدد الأصلي = 27
( ص + 10 س ) - ( س + 10 ) = 27
ص + 10 س - س - 10 ص = 27
9 س - 9 ص = 27 .................. بالقسمة على 9
س - ص = 3 ...................( 2 )
بجمع المعادلتين
س + ص = 7
س - ص = 3
ــــــــــــــــــ
2 س = 10 .................... ومنها س = 5
بالتعويض عن قيمة س
5 + ص = 7 .............. ومنها ص = 7 - 5 = 2
اذا درجة الطالب = 25 درجة
التمرين الرابع :-
حل المعادلتين 9 س - 4 ص = 22
6 س^2 - س ص - 15 ص^2 = 0
الحل :-
9 س - 4 ص = 22 ............... ( 1 )
6 س^2 - سر ص - 15 ص^2 = 0 ............ ( 2 )
نحلل الحدود في المعادلة 2
( 3 س - 5 ص ) ( 2 س + 3 ص ) = 0
اذا س = 5 ص / 3 ..... أو س = - 3 ص / 2
بالتعويض عن س = 5 ص / 3 في المعادلة 1
9 ( 5 ص / 3 ) - 4 ص = 22
ومنها ص = 2
اذا س = 5 / 3 × 2
= 10 / 3 = 3.5
وبالتعو يض عن القيم السالبة س
9 ( - 3 ص / 2 ) - 4 ص = 22
ص = - 44 / 35 = - 9/35 1
س = ( - 3 / 2 ) ( - 44 / 35 ) = 31/35 1
الحلان هما
س = 1/3 3 , ص = 2
س = 31/35 1 , ص = - 9/35 1
الثلج الاسود- كبار الشخصيات
- جنسية العضو : يمني
الأوسمة :
عدد المساهمات : 27056
تاريخ التسجيل : 22/06/2013
العنود- مشرفة قسم الشوربات
- جنسية العضو : بحرينية
الأوسمة :
عدد المساهمات : 578
تاريخ التسجيل : 15/05/2012
مواضيع مماثلة
» معادلات تحكم قلبي
» معادلات الدرجة الاولي
» معادلات الجمع والطرح يوتيوب
» تمارين دب
» شد الذراعين تمارين
» معادلات الدرجة الاولي
» معادلات الجمع والطرح يوتيوب
» تمارين دب
» شد الذراعين تمارين
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
السبت يونيو 08, 2024 3:44 pm من طرف جنى بودى
» كتاب في غرفة النوم
السبت يونيو 08, 2024 1:02 am من طرف مدام ششريهان
» خدمة تحليل البيانات الإحصائية وعمل الاختبارات على spss
الجمعة يونيو 07, 2024 9:31 pm من طرف جنى بودى
» كتاب في غرفة النوم
الجمعة يونيو 07, 2024 7:59 pm من طرف مدام ششريهان
» شركة تسليك مجاري المطبخ فى السعودية
الجمعة يونيو 07, 2024 3:39 pm من طرف جنى بودى
» شركة تسليك مجاري المطبخ فى السعودية
الجمعة يونيو 07, 2024 3:26 pm من طرف جنى بودى
» شركة تسليك مجاري المطبخ فى السعودية
الأربعاء يونيو 05, 2024 1:11 pm من طرف جنى بودى
» افضل شركة تكييفات فى مصر الفا تك
الثلاثاء يونيو 04, 2024 3:44 pm من طرف جنى بودى
» افضل شركة تكييفات فى مصر الفا تك
الثلاثاء يونيو 04, 2024 3:28 pm من طرف جنى بودى
» افضل شركة تكييفات فى مصر الفا تك
الثلاثاء يونيو 04, 2024 3:07 pm من طرف جنى بودى