مراجعة للمجسمات

التمرين الأول :-
إذا كان مجموع أطوال أحرف مكعب 60 سم
إحسب مساحة وجه من أوجهه ؟
الحل :-
بما أن عدد أحرف المكعب 12 حرف
اذا طول الحرف = 60 / 12 = 5 سم
مساحة الوجه الواحد = 5 × 5 = 25 سم

التمرين الثاني :-
إذا كان مجموع أطوال أحرف مكعب 24 سم
أحسب حجمه ؟
الحل :-

طول الحرف = مجموع الأحرف / عدد الأحرف = 24 / 12 = 2 سم
الحجم = مكعب طول الحرف
الحجم = 2 × 2 × 2 = 8 سم^3

التمرين الثالث :-
ما مقدار مساحة كل وجه من أوجه المكعب
الحل :-
بما أن عدد أوجه المكعب هي 6 أوجه
اذا مساحة كل وجه = 1 / 6 المساحة الكلية

التمرين الرابع :-
قالب على شكل متوازي مستطيلات ارتفاعه 8 سم ومساحة قاعدته 84 سم^2 وعرضه 7 سم
احسب :-
1- حجم القالب
2- طول القالب
الحل :-
حجم القالب = الطول × العرض × الإرتفاع
وبما أن القاعدة مستطيل ومساحته معلومة = 84 سم^2
الحجم = مساحة القاعدة × الإرتفاع
الحجم = 84 × 8 = 672 سم^3
طول القالب = المساحة في القاعدة ÷ العرض
طول القالب = 84 ÷ 7 = 12 سم

التمرين الخامس :-

مكعب من المعدن طول حرفه 8 سم , صنع منه اسطوابة دائرية قائمة
ارتفاعها 8 سم احسب نصف قطرها ؟
الحل :-

حجم المكعب = مكعب طول الضلع
حجم المكعب = 8 × 8 × 8 = 512 سم^3
حجم الأسطوانة = ط نق^2 ع
512 = 22 / 7 × نق^2 × 8
512 = 22 × نق^2 × 8 / 7
نق^2 = 512 × 7 / 22 × 8
نق^2 = 64 × 7 / 22
نق^2 = 32 × 7 / 11
نق^2 = 224 / 11
نق = الجذر التربيعي ( 224 / 11 )

التمرين السادس :-
صندوق أبعاده 100 سم , 120 سم , 80 سم , وعلبة مسحوق أبعادها
20 سم , 15 سم , 16 سم . كم علبة تحتاج لملء الصندوق ؟
الحل :-
حجم الصندوق الكبير = الطول × العرض × الإرتفاع =
الحجم = 100 × 120 × 80 = 96000 سم^3
حجم العلبة = 20 × 15 × 16 = 4800 سم^3
عدد العلب اللازمة = 96000 ÷ 4800
= 960 ÷ 48 = 20 علبة

التمرين السابع :-

كتلة من الخشب طولها 5 سم , وعرضها 3 سم , وارتفاعها 7 سم . قصت من كتلة خشبية
أبعادها 16 سم , 12 سم , 7 سم . أوجد حجم الجزء المتبقي من الخشب .
الحل :-

حجم الكتلة الأولى = الطول × العرض × الإرتفاع
الحجم = 5 × 3 × 7 = 15 × 7 = 105 سم^3
حجم الكتلة الكبيرة = الطول × العرض × الإرتفاع
الحجم للكبيرة = 16 × 12 × 7 = 16 × 84 = 1344 سم^3
حجم الجزء المتبقي = 1344 - 105 = 1239 سم^3

التمرين الثامن :-

خزان على شكل مكعب طول حرفه 30 سم به 18 لترا من الماء
ما الكسر من الخزان الذي ملئ بالماء ؟ وما كمية الماء اللازمة لملء الخزان تماما
الإجابة باللترات
الحل :-
حجم الخزان = طول الضلع ^3
الحجم = 30 × 30 × 30 = 27000 سم^3
الحجم باللترات = 27000 / 1000 = 27 لترا
قيمة الكسر الذي يمثل كمية الماء بالخزان = 18 / 27 = 2 / 3 من حجم الخزان
كمية الماء اللازمة لملئ الخزان = 27 - 18 = 9 لتر

التمرين التاسع :-

اذا كانت المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات هي 1400 سم^2 وارتفاعه
10 سم وأحد بعدي قاعدته 40 سم فما طول البعد الثاني ؟
الحل :-

مساحة متوازي المستطيلات الجانبية = مجموع مساحة الأوجه الأربعة

1400 =2 ( 40 × 10 ) + 2 ( 10 س )
1400 = 800 + 20 س
20 س = 1400 - 800
20 س = 600
س ( العرض ) = 600 / 20 = 30 سم

التمرين العاشر :-

متوازي مستطيلات طوله 35 سم , وعرضه 15 سم , وارتفاعه 15 سم

1- أوجد حجم الخزان

2- اذا كان متوازي المستطيلات مفتوح من فوق ووضعت فيه مكعبات طول ضلع كل منها 3 سم
ما أكبر عدد من هذه المكعبات يمكن وضعها

الحل :-

حجم المستطيلات = الطول × العرض × الإرتفاع
حجم المستطيلات = 35 × 15 × 15 = 35 × 225 = 7875 سم^3

حجم المكعبات = طول الضلع × نفسه × نفسه
حجم المكعبات = 3 × 3 × 3 = 27 سم^3

عدد المكعبات = 7875 ÷ 27 = 291 مكعبا والباقي 18 سم مكعب
__________________

من طرف **العنود** الجمعة يناير 20, 2017 2:54 pm

مراجعة للمجسمات

مراجعة للمجسمات

رد: مراجعة للمجسمات